Сержант Борис Кузнецов отличился при форсировании Днепра и в боях по расширению плацдарма на правом берегу. 02.10.1943 года с отделением связи на самодельном плотике под огнем противника переправился через реку в районе деревни Крещатик (Черкасский район Черкасской области УССР), проложил кабельную линию и установил связь передового отряда с артиллерийской батареей. В течение одного дня боя на плацдарме многократно исправлял повреждения линии связи. Будучи дважды ранен, остался в строю. 20.10.1943 года, находясь в боевых порядках стрелковой роты, при отсутствии командиров поднял бойцов в атаку.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 февраля 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм, сержанту Кузнецову Борису Кирилловичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 2557).

Участвовал в Параде Победы в 1945 году на Красной Площади. В 1946 году Кузнецов Б. К. уволен в запас в звании старшего лейтенанта.

Окончил Высшую партшколу. С 1946 года по 1953 год работал в Запорожье над восстановлением разрушенного войной города и его промышленности, а затем переехал в родной город Казань, где проживает и по настоящее время. Принимал активное участие в строительстве нефтяных объектов ТАССР, многих заводов, хлебокомбинатов, цирка, работал директором завода. В настоящее время он — активный участник ветеранского движения. Является членом президиума Казанского городского комитета ветеранов войны и член республиканского совета РОСТО (бывшее ДОСААФ). Ведет большую работу по военно-патриотическому воспитанию юношества, отмеченную присвоением ему почетного звания «Заслуженный работник культуры Республики Татарстан». Выступает перед молодежью с лекциями по героико-патриотической тематике.

Неоднократно участвовал в Парадах Победы на Красной площади в 1990-х и 2000-х годах в составе ветеранских парадных коробок.