«Кубок памяти А.Н.Колмогорова» - это турнир математических боев, в котором принимают участие школьники различных регионов России и других стран. В жюри Кубка входят ведущие специалисты по работе с математически одаренными школьниками, члены методической комиссии Всероссийской математической олимпиады школьников.  Кубки проводятся ежегодно с 1997 года, традиционно собирают самых сильных участников и по праву признаны неофициальным командным первенством России по математике. Команды-участницы разделены на группы по возрастам и на лиги по уровню подготовленности. Команды-победительницы высших лиг в старшей (10-11 кл.) и юниорской (все участники-не старше 9 класса) группах награждаются переходящими Большим и Малым кубками.