«Согласовано» «Согласовано» «Утверждено»

Руководитель КМО Заместитель директора Директор МБОУ

по учебной работе

________/ Валеева Р.А./ _______/Зайнутдинова Р.Ю./ _______/Валиева Ф.М./

 

Протокол № 1 от Приказ № 26 от

«27» августа 2012г. « 27 » августа 2012г. «27 » августа 2012г.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа

по математике в 11 классе

 

МБОУ «Карамалинская средняя общеобразовательная школа»

Алькеевского МР РТ

 

 

 

 

 

 

 

Составитель:

Валеева Р.А., учитель математики

первой кв. категории

 

 

 

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № 1

от « 26 » августа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2011 – 2012 учебный год.

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Рабочая программа по математике для 11 класса разработана с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования 2004г., на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. Сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 2-е изд. Стереотип. –М.: Дрофа, 2008.) и образовательных программ авторов учебников математики применяемых в процессе обучения. А именно:

 

1. А.Н.Колмогоров и др. Программа по алгебре и началам анализа. 11 класс.

2. А.В. Погорелов. Программа по геометрии. 11 класс.

 

Программа ориентирована на использование учебников включённых в Федеральный перечень учебников, рекомендованных МО и Н РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2011/2012 учебный год:

1. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. А.Н.Колмогоров и др.
2. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. А.В.Погорелов.

 

Преподавание предмета «Математика» в 11 классе осуществляется в соответствии с учебным планом школы согласно которому на изучение предмета отводится следующее количество часов:

 

 

Контроль знаний проводится в форме самостоятельных работ, математических диктантов, контрольных работ, тестов, взаимоконтроля. Текучая и промежуточная аттестации проводятся согласно локальному акту школы, итоговая аттестация – согласно нормативным документам МО, УО.

Изучение математики направлено на реализацию целей и задач, формирование обще учебных умений, навыков и способов деятельности, достижения результатов обучения сформулированных в Государственном стандарте среднего (полного) общего образования и примерной программе среднего (полного) общего образования по математике.

*За счет компонента ОУ на изучение математики в 11 классе дополнительно выделено 1 час в неделю. Дополнительные 34 часа отводятся на расширенное изучение следующих тем (разделов) в соответствии с уровнем их сложности и значимости в структуре курса математики средней (полной) школы.

 

Алгебра и начала анализа.

 

Геометрия.

 

Наибольшее количество часов (3) добавлено на тему «Элементы теории вероятностей». Это связано с тем, что задачи на эту тему включаются в КИМы ЕГЭ по математике, поэтому необходимо сформировать устойчивые навыки их решения.

23 часа добавляется на повторение. Эти часы распределяются на повторение курса 10 класса в начале учебного года и на итоговое повторение, с целью более качественной подготовки к ЕГЭ за курс средней школы.

Дополнительные часы по другим разделам программы предназначены для расширения круга рассматриваемых упражнений (задачи повышенного уровня сложности, нестандартные, с физическим содержанием).

Содержание обучения по алгебре и началам анализа в 11 классе.

Вводное повторение.

Основная цель – повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический, физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.

1. Первообразная.

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n ¹ – 1), синуса и косинуса. Простейшие привила нахождения первообразных.

Основная цель – познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить использовать свойства и правила при нахождении первообразных различных функций.

Формирование представлений о понятии первообразной. Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

2. Интеграл.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Основная цель – научить учащихся применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций (формула Ньютона-Лейбница).

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона – Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и на хождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

3. Обобщение понятия степени .

Корень n-ой степени и его свойства. Понятие о степени с рациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Основная цель – познакомить учащихся с понятия корня n-й степени и степени с рациональным показателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем.

Следует обратить внимание учащихся на то, что рассматриваемые здесь свойства корней и степеней с рациональным показателем аналогичны тем свойствам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить достаточно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований.

Формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции и графика этой функции. Овладение умением извлечения корня, построения графика функции и определения свойств функции . Овладение навыками упрощения выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня n-й степени.

Обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

4. Показательная и логарифмическая функция.

Показательная функция, её свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Основная цель – познакомить учащихся с показа тельной, логарифмической и степенной функциями.

Изучение свойств показательной, логарифмической и степенной функций построить в соответствии с принятой общей схемой исследования функций. При этом обзор свойств давать в зависимости от значений параметров. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решать с опорой на изученные свойства функций.

Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах. Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства. Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.

Создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

5. Производная показательной и логарифмической функции.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции. Производная логарифмической функции. Понятие о дифференциальных уравнениях.

Основная цель – познакомить учащихся с производной показательной и логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и логарифмической функции, через решение различных типов заданий.

Вывод формулы производной показательной функции провести на наглядно-интуитивной основе. При рассмотрении вопроса о дифференциальном уравнении показательного роста и показательного убывания показательная функция должна выступать как математическая модель, находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.

6. Итоговое повторение .

Основная цель – повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция y=, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.

Обобщение и систематизация курс алгебры и начала анализа за 11 класса.

Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов.

Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями.

Развитее логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.

 

Требования к уровню математической подготовки

В результате изучения курса алгебры и начала анализа 11 класса обучающиеся должны

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

 

Содержание обучения по геометрии в 11 классе.

1. Многогранники. Двугранный и многогранный углы. Линейный угол двугранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники. Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

2. Тела вращения. Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вращения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и описанные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии. Основная цель — познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами.

3. Объемы многогранников. Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямо угольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пирамиды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел. Основная цель — продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения за дач на вычисление их объемов.

4. Объемы и поверхности тел вращения. Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмента и сектора. Понятие площади поверхности. Площади боковых поверхностей цилиндра и конуса, площадь сферы. Основная цель — завершить систематическое изучение тел вращения в процессе решения задач на вычисление площадей их поверхностей.

5. Повторение курса геометрии.

Требования к уровню математической подготовки

В результате изучения курса геометрии 11 класса обучающиеся должны знать/понимать:

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описания ми, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды,

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для; - исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач.

Календарно - тематическое планирование

по математике

 

Класс 11

 

Учитель Валеева Р.А

 

Количество часов:

Всего 170 часов, в неделю 5 часов

 

Плановых контрольных работ 12, зачетов 3, самостоятельных работ 18, тестов 7

Административных контрольных работ 1

 

Учебники:

- Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. А.Н.Колмогоров и др.

- Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. А.В.Погорелов.

 

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ:

-Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Министерство образования РФ. Москва. 2004 год.

-Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. Сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 2-е изд. Стереотип. –М.: Дрофа, 2008.)

-Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра. 10-11 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. – М. Просвещение, 2009.

-Абзелилова Л.И. и др. Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2010: учебно-методическое пособие. – М.: НИИ школьных технологий, 2010.

-Алтынов П.И. Контрольные и зачётные работы по алгебре: 11 класс. – М.: Экзамен, 2004.

-Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д и др. ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания. Часть 1. – М.: Экзамен, 2011.

-Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д и др. ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания. Часть 2. – М.: Экзамен, 2011.

-Лаппо Л.Д, Попов М.А. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ. – М.: Экзамен, 2010.

-Лаппо Л.Д. ЕГЭ 2011. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ. – М.: Экзамен, 2011.

-Панфёров Е.С., Сергеев И.В.. Математика. Решение сложных задач; ФИПИ. – М.: Интеллект-Центр, 2010.

-Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 11 класс. – М.:ВАКО, 2009.

-Ященко И.В. и др. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2012 году. Методические указания. – М.: МЦНМО, 2011.

-Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.

-Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».

-СD-диск. Математика: 5-11 класс. Практикум. – Курс «1С: Школа».

-СD-диск: Алгебра. 7-11 класс. Электронный учебник – справочник.

-СD-диск: Математика. Теория и практика решения задач. – Курс «1С:Репетитор».

-Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school-collection.edu.ru.

-Интернет-ресурс «Открытый банк заданий по математике». – http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.

-Мультимедийные презентации и др.

 

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ:

- Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений.

А.Н.Колмогоров и др.

-<