Цель программы «Эрудит PRO» — углубить математическую подготовку учащихся 10 класса, сформировать устойчивые навыки решения задач профильного ЕГЭ и развить способность самостоятельно находить идеи и строить доказательства в олимпиадных задачах. Занятия расширяют школьный курс, связывают отдельные темы в единую систему и формируют осознанную стратегию решения сложных задач.

• Углубить знания по алгебре, началам анализа, тригонометрии, планиметрии, стереометрии, комбинаторике, вероятности и элементам теории чисел.
• Сформировать систему методов решения уравнений, неравенств, задач с параметрами, текстовых и геометрических задач профильного уровня.
• Научить применять математические модели, графики, координаты, векторы, оценки и преобразования для решения задач разного типа.
• Освоить требования к полному и логически корректному оформлению развернутых решений профильного ЕГЭ.
• Сформировать базовый набор олимпиадных методов и умение выбирать их по структуре задачи, а не по внешней формулировке.

Обучающиеся должны знать:

• Свойства степеней, корней, логарифмов, основные типы уравнений и неравенств и условия равносильности преобразований.
• Свойства основных элементарных функций, преобразования графиков и методы анализа задач с параметрами.
• Основные тригонометрические формулы, способы решения тригонометрических уравнений и неравенств.
• Ключевые теоремы и формулы планиметрии и стереометрии, координатно-векторные методы решения геометрических задач.
• Базовые комбинаторные правила, вероятностные модели, свойства делимости, остатков и целочисленных выражений.
• Основные олимпиадные методы: оценки, инварианты, принцип Дирихле, экстремальный принцип, метод от противного и дополнительные построения.

Обучающиеся должны уметь:

• Решать уравнения, неравенства и системы повышенной сложности, корректно учитывать ОДЗ и проверять полученные корни.
• Исследовать функции и графики, использовать графический подход и анализ параметра для определения числа решений.
• Преобразовывать тригонометрические выражения и отбирать решения на заданных промежутках.
• Решать и оформлять планиметрические и стереометрические задачи с полным обоснованием.
• Строить математические модели текстовых, вероятностных и экономических задач, выбирать рациональную вычислительную стратегию.
• Самостоятельно искать идею олимпиадной задачи, формулировать доказательство и представлять решение в логически завершённом виде.